标量投影公式与单位向量的几何意义 标量投影公式与单位向量的几何意义 1. 标量投影是什么 向量 a 在向量 b 方向上的标量投影，指的是： a 在 b 方向上的“影子长度”或“坐标值”。 它是一个标量，可正可负，只表示大小，不包含方向。 公式为： ||a|| cosθ = (a · b) / ||b|| = a · b_hat 其中 2026-09-23 线性代数 2 vission
从余弦定理推导：向量内积的几何与代数等价性 从余弦定理推导：向量内积的几何与代数等价性 核心结论：内积的代数运算规则（坐标相乘再相加）与几何视角（长度乘长度乘夹角余弦）是完美等价的。这个推导就是连接两者的桥梁。 一、准备工作：构造三角形 从原点 O 出发，画出两个向量 a 和 b，并将它们的终点相连，构成一个三角形。 2026-09-21 线性代数 3 vission
坐标转换与向量单位化笔记 坐标转换与向量单位化笔记 一、核心公式速查 1. 平面极坐标 ↔ 直角坐标 直角坐标 → 极坐标 长度： r = √(x² + y²) 角度： θ = atan2(y, x) 极坐标 → 直角坐标 x = r * cos θ y = r * sin θ 2. 向量单位化 向量长度 ||v|| = √ 2026-09-21 线性代数 3 vission
LeetCode49[字母异位词分组] 字母异位词分组 1. 原来的思路 遍历每个字符串，和 Map 中已有的 key 一个个比较： 新字符串 ↓ 遍历所有 key ↓ isAnagrams() 判断 ↓ 找到对应分组 isAnagrams() 每次需要遍历字符串： O(L) 最坏情况下需要比较 n 个字符串： O(n × 2026-09-21 leetcode 3 vission
30度直角三角形证明斜边是底边的两倍 30°特殊角的两种推导方法 目标：推导 30°-60°-90°直角三角形的边长关系。 设直角三角形为： A /| / | / | / | /____| C B ∠A = 30° ∠C = 60° ∠B = 90° 目标： 斜边 = 2 × 2026-09-21 线性代数 11 vission
英语语法基础速查 英语语法基础速查 1. 句子成分 名称 缩写 简单理解 主语 S 谁 / 什么 谓语 V 干什么 / 什么状态 宾语 O 动作直接涉及什么 表语 C 描述主语是什么 / 怎么样 间接宾语 IO 给谁 / 对谁 直接宾语 DO 给什么 / 做什么 宾语补语 < 2026-09-21 English 4 vission
LeetCode622[设计循环队列] P622 循环队列 · null 哨兵实现 —— 逐步演示文字稿 对应代码：top.vission.problems.impl.P622.MyCircularQueue 核心规则（与 Java 代码逐行一致）： enQueue(v)：list[in] = v，然后 in = (in + 1) % s 2026-09-20 leetcode 3 vission
VMware Workstation 汉化方案整理 VMware Workstation 中文界面问题整理 整理日期：2026-09-18 适用版本：VMware Workstation 26.0.1 build-25688693（Windows x64） 一、现状：官方没有简体中文语言包 安装目录 C:\Program Files\VMware\V 2026-09-19 8 vission
波兰表达式与二叉树的前中后序遍历 表达式求值与三种表示法 · 学习笔记 日期：2026-09-17 主题：中缀 / 前缀 / 后缀表达式、栈求值、相互转换 配套练习：9 道转换题已全部完成并批改（错题记录见第 7 节） 1. 三种表达式是什么 同一个算式有三种"拼写方式"，以 (1 + 2) * 3 为例： 名称 别名 运算符位置 2026-09-18 leetcode 11 vission
数据丢失，导致我少了好几篇博客 在这里补个提纲，有时间就补回来 sunshine使用心得 自动变换分辨率 虚拟现实器 lxc定时任务修改dns 3xui的搭建 我的世界服务器搭建 2025-06-30 102 vission
